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Indice
Formulaire de report
Problème d'affichage
Contenu de la note peu pertinent
Définition
Définition :
Soit \(H\) un sous-groupe d'un groupe \(G\)
Si \(G/H\) est un ensemble fini, on dit que \(H\) est un sous-groupe
d'indice fini
dans \(G\), et on note : $${{[G:H]}}:={{\operatorname{Card}(G/H)}}$$
(
Ensemble quotient
)
Propriétés
Théorème de Poincaré
Théorème de Poincaré
Formule des indices
Formule des indices :
soit \(G\) un groupe
soit \(H\) un sous-groupe de \(G\) d'indice fini
\(K\) est un sous-groupe de \(G\) tel que \(H\subseteq K\)
$$\Huge\iff$$
\(K\) est d'indice fini dans \(G\)
$$[G:H]=[G:K]\times[K:H]$$
Rétroliens :
Sous-groupe